数据的分析六

　　类型三、极差、方差与标准差

　　4、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．

　　甲、乙两人射箭成绩统计表

　　第1次第2次第3次第4次第5次

　　甲成绩94746

　　乙成绩7577

　　（1）＝_____；＝_______；

　　（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

　　（3）①观察图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

　　【思路点拨】（1）根据他们的总成绩相同，得出＝30－7－7－5－7＝4，进而得出＝30÷5＝6；（2）根据（1）中所求得出的值进而得出折线图即可；（3）①观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．

　　【答案与解析】

　　解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9＋4＋7＋4＋6＝30，

　　则＝30－7－7－5－7＝4，＝30÷5＝6，

　　故答案为：4，6；

　　（2）如图所示：

　　；

　　（3）①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，

　　故答案为：乙；

　　由于＜，所以上述判断正确．

　　②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．

　　【总结升华】此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．

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