2015年北京中考数学试题专家解析

今天上午 数学科目结束，我们在第一时间组织了教科研及教育教学一线专家对今年的数学试题进行了分析，帮助考生和家长及时了解有关今年中考考题的特点和相关信息。

北京 卷内容与教学中的各部分内容比例相适宜，知识覆盖全面，考查重点突出。试题的难度分布、分数设置、题型选择合理，试题的表述形式简洁、规范，试题的图文准确并相互匹配。具有中国优秀传统文化背景的试题“古为今用”，将古代数学文献与现代数学方法进行有机结合，反映了数学的发展和演变；联系学生生活实际类的试题背景材料真实、亲切，易于理解和解决，体现了数学的应用价值。数学试卷客观地反映了北京考生的实际情况，是一份科学性过硬的试卷。

突出考察数学主干知识体系，关注“通性通法”

注重考查学生升入高中阶段所需要的基础知识、基本技能和基本方法，对数学基础知识的覆盖面宽泛，考查主干知识的整体性与联系的试题保持较高的比例，具有一定的广度与宽度。

代数内容突出了基本的运算方法与运算技能，在由实际问题转化为数学问题选择相应的数学知识进行问题解决方面有一些体现。在操作探索方面有了新的尝试。在数形结合、分类讨论、由特殊到一般等数学思想方法的考查方面有较突出的体现。如第26题，利用学习一次函数、二次函数、反比例函数的已有经验研究新的未知函数的性质。

以数学思维能力为核心，体现数学素养

在注重数学内在联系和知识综合的同时，从整体结构和试题背景立意，以数学应用、数学推理、数学交流为核心，全面考查各种能力，从多角度、多层次对数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识进行考查。

考察数学应用的题目共有12道，考察数学推理的题目有5道，考察数学交流的题目有6道。

试题结构有所调整，形式更加新颖

试题布局不拘泥于往年的形式，填空题、解答题一改以往答案唯一的格局，呈现了一定的开放性，题目背景虽然常见，但最终答案需要表达出学生自己的观点和想法，题目表现形式不落俗套，对学生提出了较高的要求。

从命题数量上，改变了原来的题的数量，共16个题。其中选择题由原来的8道题变成了10道题，增加了2道题；填空题由原来的4道题变成了6道题，增加了2道题。从命题背景和形式上，增加了中华传统文化的试题。加大了开放试题的考察力度，如利用轨道交通日均客运量预估的数据，此题的答案开放，要求写出预估的理由，但此理由必须支持前面的答案。

与往年不同之处，20题不再是简单的全等证明，28题传统中有创新，设置了开放性的问题如：第(2)问要求学生写出求DP长的思路，但可以不写出计算结果，体现了少算多思，重视学生思维品质的考查，对今后的教学有良好的导向作用。

减少运算量，加强不同层次思维水平的区分

很多试题不止一种解法，能够较好地区分不同层次的思维水平。无论是通过繁琐的计算，还是进行特殊情形的判断，又或者通过数形结合找到问题的关键，为不同思维水平的学生预留了广阔的思考空间和多种多样的思维通道。

如第16题，关注对尺规作图中的数学原理的理解，阐述作图依据。

如第28题，关注对解决问题思路的整体设计，多思少算，重在考查数学思维方法。

重视数学在生产生活中的应用

重视考查身边的数学，考查图形、数据、数表的阅读，关注了信息提取的实用性。考查学生应用数学概念、原理、方法，结合数据分析、数表观察、图象分析等解释现实生活中的现象，解决生活、生产中的数学问题。

如第1题，以北京蓄水设施为背景，渗透节水环保意识。

第4题给出的题目材料是中国传统的剪纸图案，生动活泼。

第6题以生活中的道路和湖泊为载体，实际考察了直角三角形的知识。

第8题呈现了中国建筑艺术的瑰宝——故宫的平面图，再用坐标系加以刻画，考察点的坐标的意义和应用，趣味十足。

第9题以游泳健身为背景，运用数学知识进行设计和操作，厉行节约意识。

第13题借助了中国古代的数学典籍《九章算术》，给出了文言文和白话文两种叙述，避免了阅读障碍，使得学生可以运用方程组的知识加以解决。

第15题和21题都是与北京市的交通问题有关，引导学生关注生活，关注北京的发展。

第25题也与北京市民的生活密切相关，引导学生用统计学的知识解决身边的实际问题。

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