名师点睛：怎样应用旋转解题

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精讲精练

随着新课程标准的实施，其基本理念对近几年 数学命题的改革产生了重大影响。新课程标准下的初中数学教材，增添了图形变化的问题，使数学更贴近生活，几何变换这一重要的数学思想，在近几年的中考、竞赛试题中经常出现，这使得数学试题的解题方法和技巧更加灵活多变。只改变图形的位置，而不改变其形状大小，使几何图形重新组合，产生新的图形关系，从而找到解决问题的途径，这是进行几何变换的目的，其中旋转变换是最常见的手段之一。

旋转是几何变换中的基本变换，它一般先对给定的图形(或其中一部分图形)，通过旋转，改变位置后重新组合，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系，进而揭示条件与结论之间的内在联系，找出证题途径。

旋转变换是一种重要的几何变换，进行几何变换的目的有两个：

①揭示几何图形的性质或几何量之间的内在联系；

②使分散的元素集中，从而使表面互不相干的条件变得密切相关。

什么时候考虑用旋转变换？怎样运用旋转变换呢？下面结合例题谈谈旋转变换在平面几何解题中的应用：

例1.如图，正方形ABCD的边长为a，将正方形OMNP的一顶点O放在正方形ABCD的对角线AC、BD的交点处，你能求出两正方形重叠部分的面积吗？

这道题是 课本上的一道课后练习题，当时我们解这道题时是从全等的角度来考虑的。现在我们可以尝试着用新方法

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