【例2】某采摘农场计划种植两种草莓共6亩,根据表格信息,解答下列问题:
项目品种AB
年亩产(单位:千克)12002000
采摘价格(单位:元/千克)6040
(1)若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为元,那么两种草莓各种多少亩?
(2)若要求种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半,那么种植种草莓多少亩时,可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多?
【思路分析】本题依然是通过方程表达总量去解决。总收入就是A的亩产乘以价格加上B的亩产乘以价格,列出方程即可。至于第二问则是先根据“种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半”列出不等式,求出A种草莓的范围,然后列出函数式来看在范围内总收入最大值是多少。
【解析】
解:设该农场种植种草莓亩,种草莓亩
依题意,得:…………2分
解得:,
(2)由,解得
设农场每年草莓全部被采摘的收入为y元,则:
∴当时,有最大值为464000
答:(l)种草莓种植2.5亩,种草莓种植3.5亩.
(2)若种植种草莓的亩数不少于种植种草莓的一半,那么种植种草莓2亩时,可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多.
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