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中考数学每日一练:数字的规律性变化(1)

来源:网络资源 2019-09-01 20:28:04

中考真题

1.(2015•张家界)任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是(  ) A.	46	B.	45	C.	44	D.	43 考点:	规律型:数字的变化类. 分析:	观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数,然后确定出1007所在的范围即可得解. 解答:	解:∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数, ∴m3有m个奇数, 所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m= , ∵2n+1=2015,n=1007, ∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数, ∵ =966, =1015, ∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个, 即m=45. 故选B. 点评:	本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式.

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