初二月考知识点大汇总(2)

　　一、分式的基本概念

　　分式的定义

　　一般地，我们把形如的代数式叫做分式，其中A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商。

　　2.分式的基本性质

　　分式的分子和分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变。

　　其中，M是不等于0的整式。

　　3.分式的约分

　　把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　4.最简分式

　　分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。利用分式的基本性质可以对分式进行化简

　　二、分式的运算

　　1、分式的乘除

　　分式的乘法法则

　　分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　分式的除法法则

　　分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　2、分式的加减

　　同分母的分式加减法法则

　　同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）。

　　异分母的分式加减法法则

　　异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再加（减）。

　　分式的通分

　　把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式，叫做分式的通分，这个相同的分母叫做这几个分式的公分母。

　　几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取最简公分母

　　分式的混合运算

　　分式的混合运算，与数的混合运算类似。先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号里面的。

　　三、分式方程

　　1、分式方程的定义

　　分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

　　2、分式方程的解

　　使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（也叫做分式方程的根）。

　　3、解分式方程的步骤

　　1.通过去分母将分式方程转化为整式方程，

　　2.解整式方程

　　3.将整式方程的根代入分式方程（或公分母）中检验。

　　4、分式方程的应用。

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