初二期中考试数学知识点大全(2)

　　一．二次根式

　　一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0时，√a表示a的算数平方根，其中√0=0，其中被开方数必须是非负数

　　三．最简二次根式

　　最简二次根式必须同时满足下列条件：

　　（1）被开方数中不含开方开的尽的因数或因式

　　（2）被开方数中不含分母

　　（3）分母中不含根式

　　四．同类二次根式

　　二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

　　五．二次根式的运算

　　(1)因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面。

　　(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.

　　(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，将被开方数相乘(除)，所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.

　　（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律都适用于二次根式的计算。

　　分式

　　一、分式的基本概念

　　1.分式的定义

　　一般地，我们把形如A/B的代数式叫做分式，其中A，B都是整式，且B含有字母。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式也可以看做两个整式相除（除式中含有字母）的商。

　　2.分式的基本性质

　　分式的分子和分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变。

　　其中，M是不等于0的整式。

　　3.分式的约分

　　把分式中分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　4.最简分式

　　分子和分母没有公因式的分式叫做最简分式。利用分式的基本性质可以对分式进行化简

　　二、分式的运算

　　1、分式的乘除

　　分式的乘法法则

　　分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

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