初中数学重难点知识汇总(4)

　　二次函数的解析式、性质和图像；二次函数解决应用题

　　灵活运用二次函数的图像和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题）

　　二次函数图形问题；最值问题

　　二十三

　　旋转

　　理解中心对称和中心对称图形的概念

　　坐标系中点的中心对称变换

　　旋转作图

　　二十四

　　圆

　　圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆的位置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算

　　圆的基本性质的理解；直线与圆相切的判定方法；圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系

　　切线的概念理解；圆锥的侧面积，弧长的计算

　　二十五

　　概率初步

　　概率的定义；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；

　　理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；

　　频率是在一个样本中出现的，而概率是整个事件来说的。

　　九下

　　教学内容

　　重点

　　难点

　　易错点

　　二十六

　　反比例函数

　　反比例函数的表达式；反比例函数的图象与性质；双曲线和直线相交的问题

　　反比例函数的应用；猜想证明与拓广；双曲线与直线相交的综合问题；有关三角形的面积问题

　　注意反比例函数的图象与X、Y轴无交点，且越来越逼近

　　二十七

　　相似

　　相似三角形的判定和性质的应用

　　理解相似和位似的关系；相似三角形性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题

　　比例尺为相似比；相似比的平方等于面积比

　　二十八

　　锐角三角函数

　　对三角函数的准确理解；用三角函数和勾股定理解决实际应用问题

　　用三角函数联系实际解决实际问题；用边角关系处理实际生活中的问题

　　特殊角三角函数值记错；

　　二十九

　　投影与视图

　　会画、看某个物体的三视图；由三视图描述立体图形的形状；

　　理解平行投影与中心投影的区别；由三视图描述立体图形的形状；

　　三视图的理解；中心投影与平行投影的区别

　　备注：教材版本为人教版，黑体加粗标题为各年级重难点章节

　　四、各年级的常见现象

　　初一学不好数学

　　许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。初中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。

　　对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。

　　课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。

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