初中数学三角形、四边形、圆辅助线的添加方法(3)

　　（1）作一腰的平行线构造平行四边形和特殊三角形；

　　（2）作梯形的高，构造矩形和直角三角形；

　　（3）作一对角线的平行线，构造直角三角形和平行四边形；

　　（4）延长两腰构成三角形；

　　（5）作两腰的平行线等。

　　三.圆中常见辅助线的添加

　　1.遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半径（或直径）或再连结过弦的端点的半径。

　　作用：①利用垂径定理；

　　②利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系；

　　③利用弦的一半、弦心距和半径组成直角三角形，根据勾股定理求有关量。

　　2.遇到有直径时常常添加（画）直径所对的圆周角作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角形

　　3.遇到90度的圆周角时常常连结两条弦没有公共点的另一端点作用：利用圆周角的性质，可得到直径

　　4.遇到弦时常常连结圆心和弦的两个端点，构成等腰三角形，还可连结圆周上一点和弦的两个端点。作用：①可得等腰三角形；②据圆周角的性质可得相等的圆周角。

　　5.遇到有切线时常常添加过切点的半径（连结圆心和切点）；作用：利用切线的性质定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。常常添加连结圆上一点和切点；作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。

　　6.遇到证明某一直线是圆的切线时

　　（1）若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。作用：若OA=r，则l为切线。

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2023中考一路陪伴同行！>>点击查看