背会这些才发现，初中数学原来这么简单(3)

　　正：正弦或正切，对：对边即正是对；

　　余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻；

　　切是直角边。

　　有关圆的证明添辅助线

　　圆的证明多变换，常常要加辅助线。

　　证弦相等多留意，作出两条弦心距。

　　碰到直径也好说，半圆上作圆周角。

　　遇见切线不难证，经过切点作半径。

　　两圆相交并不难，通常要作公共弦。

　　两圆相切也好办，过切点作公切线。

　　如果两圆有关联，连结圆心不麻烦。

　　两圆若有公切线，平行移动试试看。

　　若有切线圆周角，适当加弦搞协作。

　　生搬硬套容易错，运用经验要灵活。

　　解答解析几何问题画图

　　先画图，后计算，解几难题照此办。

　　简单题，画草图，画上本子费时间。

　　不管画在啥地方，都要养成好习惯。

　　如果图形画准了，还有可能得答案。

　　要知答案对不对，可用图形来检验。

　　圆的证明歌

　　圆的证明不算难，常把半径直径连；

　　有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

　　直径是圆最大弦，直圆周角立上边，

　　它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边；

　　还有与圆有关角，勿忘相互有关联，

　　圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。

　　同弧圆周角相等，证题用它最多见，

　　圆中若有弦切角，夹弧找到就好办；

　　圆有内接四边形，对角互补记心间，

　　外角等于内对角，四边形定内接圆；

　　直角相对或共弦，试试加个辅助圆；

　　若是证题打转转，四点共圆可解难；

　　要想证明圆切线，垂直半径过外端，

　　直线与圆有共点，证垂直来半径连，

　　直线与圆未给点，需证半径作垂线；

　　四边形有内切圆，对边和等是条件；

　　如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，

　　两圆相切作公切，两圆相交连公弦。

　　圆中比例线段

　　遇等积，改等比，横找竖找定相似；

　　不相似，别生气，等线等比来代替，

　　遇等比，改等积，引用射影和圆幂，

　　平行线，转比例，两端各自找联系。

　　正多边形诀窍歌

　　份相等分割圆，n值必须大于三，

　　依次连接各分点，内接正n边形在眼前。

　　经过分点做切线，切线相交n个点。

　　n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

　　正n边形很美观，它有内接，外切圆，

　　内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，

　　它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，

　　如果n值为偶数，中心对称很方便。

　　正n边形做计算，边心距、半径是关键，

　　内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，

　　分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。

　　关于圆中的辅助线

　　（1）两圆相交公共弦，两圆相切公切线；

　　（2）见直径，出直角，遇切点，圆心连；

　　（3）若是圆中弦，弦心距要领先；

　　（4）找直角，寻中点，又是要把直径添；

　　（5）有半径或割线，作出切线较方便；

　　（6）二圆、三圆若出现，心心相连很常见

　　初中几何常见辅助线作法歌诀

　　人说几何很困难，难点就在辅助线。

　　辅助线，如何添？把握定理和概念。

　　还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。

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