一元一次方程9大题型超全解析(2)

　　方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

　　方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

　　你认为哪种方案获利最多？为什么？

　　解：方案一：获利140×4500=630000（元）

　　方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

　　方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨

　　依题意得 =15    解得x=60

　　获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

　　因为第三种获利最多，所以应选择方案三。

　　2.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

　　（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

　　（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？

　　解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

　　解得a=60

　　（2）设九月份共用电x千瓦时，则    0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x    解得x=90

　　所以0.36×90=32.40（元）

　　答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．

　　3.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。

　　（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。

　　（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

　　解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台。

　　（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000

　　即5x+7（50-x）=300    2x=50    x=25    50-x=25

　　②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

　　可得方程1500x+2500（50-x）=90000    3x+5（50-x）=1800    x=35    50-x=15

　　③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

　　可得方程2100y+2500（50-y）=90000    21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

　　由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

　　（2）若选择（1）中的方案①，可获利  150×25+250×15=8750（元）

　　若选择（1）中的方案②，可获利  150×35+250×15=9000（元）

　　9000>8750   故为了获利最多，选择第二种方案。

　　3.储蓄、储蓄利息问题

　　（一）知识点

　　(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

　　(2)利息=本金×利率×期数

　　本息和=本金+利息

　　利息税=利息×税率（20%）

　　(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%

　　（二）例题解析

　　1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：

　　(1）直接存入一个6年期；

　　(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；

　　一年2.25

　　三年2.70

　　六年2.88

　　(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

　　[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

　　解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程

　　X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

　　(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，

　　Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

　　(3）设存入一年期本金为Z元 ，

　　Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

　　所以存入一个6年期的本金最少。

　　2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．

　　解：设这种债券的年利率是x，根据题意有

　　4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03

　　答：这种债券的年利率为3％

　　3.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（  ）

　　A．1       B．1.8       C．2        D．10

　　点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C

　　4.工程问题

　　（一）知识点

　　1.工程问题中的三个量及其关系为：

　　工作总量＝工作效率×工作时间

　　2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．

　　（二）例题解析

　　1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

　　解：设还需要X天完成，依题意，

　　得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

　　解得X=5

　　2.某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务？

　　解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的1/2，乙每小时灌池子的1/3 。

　　列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

　　1/4+5/6x=2/3,  5/6x= 5/12

　　x= =0.5

　　x+0.5=1（小时）

　　3.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

　　解：(X/26+5)×24-60=X，

　　X=780

　　4.某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

　　解：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

　　X=2.4

　　5.已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

　　解：1 －(1/25+1/20)  ×5=(1/20)X

　　X=11

　　6.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

　　解：1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，

　　X=11/5，  2小时12分

　　5.行程问题

　　（一）知识点

　　1.行程问题中的三个基本量及其关系：

　　路程＝速度×时间   时间＝路程÷速度   速度＝路程÷时间

　　2.行程问题基本类型

　　（1）相遇问题：  快行距＋慢行距＝原距

　　（2）追及问题：  快行距－慢行距＝原距

　　（3）航行问题：  顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度

　　逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

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