必考：中考数学常用定理(2)

　　5、角的平分线

　　定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　6、等腰三角形性质

　　等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

　　7、对称定理

　　定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

　　8、直角三角形定理

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

　　勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

　　9、多边形内角和定理

　　定理：四边形的内角和等于360°;四边形的外角和等于360°

　　多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°

　　推论：任意多边的外角和等于360°

　　10、平行四边形定理

　　平行四边形性质定理：

　　1.平行四边形的对角相等

　　2.平行四边形的对边相等

　　3.平行四边形的对角线互相平分

　　推论：夹在两条平行线间的平行线段相等

　　平行四边形判定定理：

　　1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

　　2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　3.对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形

　　11、矩形定理

　　矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角

　　矩形性质定理2：矩形的对角线相等

　　矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

　　矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

　　12、菱形定理

　　菱形性质定理1：菱形的四条边都相等

　　菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

　　菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

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