中考数学必考知识点汇总及考试注意事项(3)

　　直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

　　线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　线段垂直平分线的性质定理及逆定理

　　线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　角的平分线及其性质

　　（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

　　垂线的性质：

　　性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

　　平行线公理及其推论

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　平行线的判定

　　（1）同位角相等，两直线平行。

　　（2）内错角相等，两直线平行。

　　（3）同旁内角互补，两直线平行。

　　补充平行线的判定方法：

　　（1）平行于同一条直线的两直线平行。

　　（2）垂直于同一条直线的两直线平行。

　　（3）平行线的定义。

　　平行线的性质

　　（1）两直线平行，同位角相等。

　　（2）两直线平行，内错角相等。

　　（3）两直线平行，同旁内角互补。

　　三角形全等的判定定理：

　　（1）SSS    （2）SAS  （3）AAS    （4）ASA  （5）HL

　　三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

　　直角三角形

　　性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

　　性质2:在直角三角形中，两个锐角互余

　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

　　性质4:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

　　平行四边形

　　矩形   菱形   正方形

　　垂径定理及其推论

　　垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

　　推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

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