2020年初中函数之反比例函数

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　　反比例函数

　　(1)反比例函数

　　如果 (k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数.

　　(2)反比例函数的图象

　　反比例函数的图象是双曲线.

　　(3)反比例函数的性质

　　①当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小.

　　②当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大.

　　③反比例函数图象关于直线y=±x对称，关于原点对称.

　　(4)k的两种求法

　　①若点(x0，y0)在双曲线 上，则k=x0y0.

　　②k的几何意义：

　　若双曲线 上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB

　　(5)正比例函数和反比例函数的交点问题

　　若正比例函数y=k1x(k1≠0)，反比例函数 ，则

　　当k1k2<0时，两函数图象无交点;

　　当k1k2>0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为 由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称.

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