2021年中考数学一元二次方程例题（3）

　　中考网整理了关于2021年中考数学一元二次方程例题（3），希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　如图所示，某小区规划在一个“长为40m，宽为26m”的矩矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草。若使每一块草坪的面积都是144m2，则道路的宽是多少米？

　　【解析】（1）设路的宽为x m，那么道路所在的面积（40x+26x×2－2x2）m2。那么六块草坪的面积为[40×26－（40x +26x×2－2x2）]m2，根据题意，得

　　40×26－（40x +26x×2－2x2）=144×6

　　（2）将图1-1所示中的三条道路分别向上和向左、向右平移到图1-2的位置，若设宽为xm，则草坪的总面积为（40-2x）（26－x）m2。所列方程为（40-2x）（26－x）=144×6

　　解法1：设道路的宽为xm，则根据题意，得40×26－（40x +26x×2－2x2）=144×6

　　整理，得x2－46x +88=0

　　解得x1=44（舍去），x 2=2

　　解法2：设道路的宽为x m，则根据题意，得（40-2x）（26－x）=144×6

　　解得x1=44（舍去），x 2=2

　　答：道路的宽是2米。

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