2021年中考数学四边形：矩形的识别

　　中考网整理了关于2021年中考数学四边形：矩形的识别，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　矩形

　　例2如图，在△ABC中，AB=AC。AD⊥BC，垂足为点D。AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。求证：四边形ADCE为矩形。

　　分析：要证明四边形ADCR为矩形，题设中已有两个角是直角的条件，可考虑利用“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明，故只要证明∠DAE是直角即可。

　　证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，所以∠BAD=∠DAC。因为AN是△ABC外角∠CAM的平分线，所以∠MAE=∠CAE。故∠DAE=∠DAC+∠CAE=。又因为AD⊥BC，CE⊥AN，所以四边形ADCE为矩形。

　　点评：矩形常见的判定方法有：①三个角是直角的四边形;②有一个角是直角的平行四边形;③两条对角线相等的平行四边形。

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