2021年中考数学四边形：菱形的识别

　　中考网整理了关于2021年中考数学四边形：菱形的识别，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　菱形

　　例3如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD>CD。将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C1处，折痕DE交BC于点E。求证：四边形CDC1E是菱形。

　　分析：由于是折叠问题，因此有很多边相等、角相等，可以考虑利用“四条边都相等的四边形是菱形”来证明。

　　证明：由题意可知△CDE≌△C1DE，则有CD=C1D，∠C1DE=∠CDE，CE=C1E。因为AD∥BC，所以∠C1DE=∠CED。故∠CDE=∠CED，于是CD=CE。所以CD=C1D=C1E=CE，四边形CDC1E是菱形。

　　点评：菱形常见的判定方法有：①四条边都相等的四边形;②有一组邻边相等的平行四边形;③对角线互相垂直的平行四边形。在折叠问题中，如果有平行线的条件，一般都会有等腰三角形存在。这点应当重视。

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