2021年中考数学有理数：数轴中的分类讨论

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　　数轴中的分类讨论

　　例1 已知数轴上有A、 B两点， A、 B之间的距离为1， 点A与原点O的距离为3， 求所有满足条件的点B与原点O的距离之和.

　　【解析】首先由 点A与原点O的距离为3知：

　　点A表示的数分别为3或-3.

　　下面我们对B的情况分类讨论：

　　当点A表示的数为3时， 因为 A、 B之间的距离为1， 所以点B表示的数为2或4.

　　当点A表示的数为-3时， 因为 A、 B之间的距离为1， 所以点B表示的数为-2或-4.

　　∴ 满足条件的数有： 3， -3， -2， -4.

　　这些数表示的点到原点的距离， 就是这些数的绝对值， 即 3， 3， 2， 4.

　　∴所有满足条件的点B与原点O的距离之和为：

　　3+3+2+4=12.

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