2021年中考数学三角形：角平分线

　　中考网整理了关于2021年中考数学三角形：角平分线，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　角平分线

　　性质定理：

　　角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　判定定理：

　　到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上。

　　拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等。

　　角平分线通常用于求点到直线距离、三角形面积角度。

　　拓展三个概念：

　　重心：

　　三角形中线的交点，重心分中线上下比为2:1。

　　内心：

　　三角形角平分线的交点，内心到三边的距离相等。

　　外心：

　　三角形垂直平分线的交点，外心到三个顶点的距离相等。

　　角平分线常见的四种辅助线做法：

　　①由角的平分线上的一点向角的一边或两边作垂线，可以用角的平分线性质定理解题；

　　② 以角的平分线为轴，将图形翻折，在角的平分线两侧构造全等三角形，使已知与结论发生关系出现新的条件；

　　③ 当题设有角平分线及与角平分线垂直的线段，可延长这条线段与角的另一边相交，构成等腰三角形， 利用等腰三角形的“三线合一” 性质证题；

　　④过角的一边上的点，作另一边的平行线，构成等腰三角形——“角平分线+平行，必出等腰 ”

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