2021年中考数学三角形：直角三角形和勾股定理

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　　直角三角形和勾股定理

　　有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半；

　　30度所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形常用面积法求斜边上的高。

　　勾股定理：

　　直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即 a2＋b2＝c2。

　　勾股数一定是正整数，常见勾股数：

　　3,4,5；

　　5,12,13；

　　6,8,10,；

　　7,24,25；

　　8,15,17；

　　9,12,15。

　　方法总结：

　　当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种情况讨论。

　　无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。

　　翻折题型常用勾股定理（口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量）

　　如果三角形的三边长 a，b，c 有关系 a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判断三角形的形状，先确定最大边（可以设为c）

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