2021年中考数学知识点之：消元解二元一次方程

　　中考网整理了关于2021年中考数学知识点之：消元解二元一次方程，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　解二元一次方程—消元

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　　代入消元法：

　　先把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

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　　用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：

　　(1)变形：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（如y），用另一个未知数（如x）的代数式表示出来，即写成"图片"的形式；

　　(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中消去y，转化成一个关于x的一元一次方程；

　　(3)求解：解这个一元一次方程，求出未知数x的值；

　　(4)回代：把求得的x的值代入变形后的方程，求出y的值；

　　(5)写解：把x，y的值用大括号联立起来，写出方程组的解；

　　(6)检验：将x，y的值代入另一方程进行检验。

　　方法总结：用代入法解二元一次方程组时，注意观察两个方程中未知数系数的特点，若含未知数的系数为1或-1的方程，则通常选择该方程进行变形。

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　　加减消元法：

　　当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

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　　用加减消元法解二元一次方程组的基本步骤：

　　(1)变形：在方程组的两个方程中，若同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，则需要将方程的两边都乘以适当的数，使同一个未知数在两个方程中的系数相反或相等；

　　(2)加减：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；

　　(3)求解：解这个一元一次方程，求出未知数x（或y）的值；

　　(4)回代：把求得的x（或y）的值代入系数较简单的方程，求出另一个未知数y（或x）的值；

　　(5)写解：把x，y的值用大括号联立起来，写出方程组的解；

　　(6)检验：将x，y的值代入另一方程进行检验。

　　方法总结：用加减法解二元一次方程组时，首先比较同一未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后根据绝对值较小的未知数（同一未知数）系数的最小公倍数，用适当的数乘方程的两边，最后把两个方程相加（减）就能消元。

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　　代入消元、加减消元方法对比：

　　(1)当二元一次方程组中的某个方程的常数项为0或未知数系数为±1时，将此方程变形，利用代入消元法解方程组较简便；

　　(2)当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数或成整数倍的关系时，利用加减消元法解方程组较简便。

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