2021年中考数学知识点之：解分式方程产生增根的原因

　　中考网整理了关于2021年中考数学知识点之：解分式方程产生增根的原因，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　解分式方程产生增根的原因

　　方程变形时，可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根.

　　产生增根的原因：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是含有字母的式子，这个式子有可能为零，对于整式方程来说，求出的根成立，而对于原分式方程来说，分式无意义，所以这个根是原分式方程的增根.

　　要点诠释：

　　（1）增根是在解分式方程的第一步“去分母”时产生的.根据方程的同解原理，方程的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，所得方程是原方程的同解方程.如果方程的两边都乘以的数是0，那么所得方程与原方程不是同解方程，这时求得的根就是原方程的增根.

　　（2）解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的.

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