2021年中考数学知识点之：二次函数的有关概念

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　　二次函数的有关概念

　　一般的，形如y=ax?+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数。

　　（1）抛物线的形状

　　二次函数y=ax?+bx+c（a≠0）的图像是一条抛物线，当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。

　　（2）抛物线的平移

　　二次函数y=ax?向右平移h个单位，向上平移k个单位后得到新的二次函数y=a(x-h)2+k,进一步化简计算得到二次函数y=ax?+bx+c。新函数与原来函数形状相同，只是位置不同。

　　（3）抛物线与坐标轴的交点

　　抛物线与x轴相交时y＝0，抛物线与y轴相交时x＝0。

　　（4）抛物线y=ax2+bx+C中a、b、c的作用

　　a决定当开囗方向，a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。

　　a和b共同决定对称轴。

　　C决定与y轴交点。

　　（5）抛物线顶点坐标、对称轴、最大（小）值

　　顶点式：y=a(x-h)2+k顶点坐标（h，k），对称轴x=h, 最大（小）值k。

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