2021年中考数学知识点之：二次函数与一元二次方程联系

　　中考网整理了关于2021年中考数学知识点之：二次函数与一元二次方程联系，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系

　　例1.如图，以 40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t-5t2。

　　考虑以下问题

　　（1）球的飞行高度能否达到 15m？如能，需要多少飞行时间？

　　（2）球的飞行高度能否达到 20m？如能，需要多少飞行时间？

　　（3）球的飞行高度能否达到 20.5m？为什么？

　　（4）球从飞出到落地要用多少时间？

　　例2.某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水.连喷头在内，柱高为0.8m.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示.

　　根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y＝－x2＋2x＋.

　　(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

　　(2)如果不计其他的因素，那么水池至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?

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