2021年中考数学知识点之：二次函数的图象在生活中的应用

　　中考网整理了关于2021年中考数学知识点之：二次函数的图象在生活中的应用，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　二次函数的图象、性质在生活中的应用

　　例1.（2006河北中考24题）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．

　　（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

　　（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

　　（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

　　（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

　　例2.(2008河北中考25题)研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）

　　（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；

　　（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定的值；

　　（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？

　　例3.(2010河北中考26题)某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．

　　若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额－成本－广告费）．

　　若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 = 销售额－成本－附加费）．

　　（1）当x = 1000时，y =　　　　 元/件，w内 =　　　　 元；

　　（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；

　　（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；

　　（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

　　相关推荐：

　　2021年全国各省市中考报名时间汇总

　　2021年全国各地中考体育考试方案汇总

　　2021年全国各省市中考时间汇总

关注中考网微信公众号 

每日推送中考知识点，应试技巧

助你迎接2021年中考！

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2025中考一路陪伴同行！>>点击查看