2021年初中数学特殊三角函数：三角函数辅助角公式

　　中考网整理了关于2021年初中数学特殊三角函数：三角函数辅助角公式，希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　三角函数辅助角公式

　　辅助角公式是一种高等三角函数公式

　　使用代数式表达为

　　asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+\arctan(b/a)]（a>0）

　　虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。

　　设要证明的公式为

　　asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=b/a)

　　以下是证明过程：

　　设asinA+bcosA=xsin(A+M)

　　∴asinA+bcosA=x((a/x)sinA+(b/x)cosA)

　　由题,（a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x

　　∴x=√(a^2+b^2)

　　∴asinA+bcosA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,tanM=sinM/cosM=b/a

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