2022年中考数学知识点：一元二次方程例题（11）

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　　某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同。

　　（1）求该种商品每次降价的百分率；

　　（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

　　【解答】

　　解：（1）设该种商品每次降价的百分率为x%，

　　依题意得：400×（1﹣x%）2=324，

　　解得：x=10，或x=190（舍去）．

　　答：该种商品每次降价的百分率为10%．

　　（2）设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品（100﹣m）件，

　　第一次降价后的单件利润为：400×（1﹣10%）﹣300=60（元/件）；

　　第二次降价后的单件利润为：324﹣300=24（元/件）

　　依题意得：60m+24×（100﹣m）=36m+2400≥3210，

　　解得：m≥22.5

　　∴m≥23

　　答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该商品23件。

 

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