2022年中考数学知识点：二次函数例题解析（2）

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　　某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品。据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答下列问题：

　　（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

　　（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数表达式（不必写出x的取值范围）；

　　（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多 少？

　　解：（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为500-（55-50）×10=450（千克），所以月销售利润为（55-40）×450 =6750（元）；

　　（2）y=-10x2+1400x-40000；

　　（3）要使月销售利润达到8000元，即y=8000

　　所以-10x2+1400x-40000=8000

　　则x1=60，x2=80

　　当销售单价定为每千克60元时，月销售量为500-（60-50）×10=400（千克），月销售成本为40×400=16000（元）

　　当销售单价定为每千克80元时，月销售量为500（80-20）×10=200（千克），月销售成本为40×200=8000（元）

　　由于8000<10000<16000

　　而且销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元。

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