2022年中考数学知识点：因式分解解法（1）

　　中考网整理了关于2022年中考数学知识点：因式分解解法（1），希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　x3-19x+30

　　从题目中，我们可以看到，这一道因式分解题，最高的次方根是三次方，最低的是一次方，而且仅有两个带方根的函数。

　　这时候，我们开始对数值进行拆分，把19x拆分成10x+9x，这一步是解本题最难的部分，很多人都不容易想到，为什么要这样拆分？

　　x3-19x+30= x3-9x-10x+30=x（x2-9）-10（x-3）

　　到这一步之后，我们下一步是要再次找到公因式，我们可以看到（x-3）是公因式，因为（x2 -9）可以分解成（x+3）（x-3）。

　　这一步的重点是，我们要看得到（x-9）是可以分解的。

　　即x（x2-9）-10（x-3）=x（x-3）（x+3）-10（x-3）=（x-3）（x+3x-10）

　　到这一步之后，我们就需要对（x+3x-10）进行再次分解，可以采用以下方法：

　　把x 和10进行拆分：

　　x -2

　　x 5

　　于是得出：x+3x-10=（x-2）（x+5）

　　这一步计算方法是运用了排列知识，需要一定的口算能力，就是把x 拆成两个x，运用排列知识，进行拆分，对角的数的乘积和等于3x，排列上上，下下对应的数值乘积分别等于x 和10。

　　所以说，本题解法1的答案就是：x3-19x+30=（x-3）（x-2）（x+5）

　　解法1重点：

　　①排列的应用

　　②拆分、拼数

　　③找到公因式

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