2022年中考数学四边形知识点：四边形例题解析（5）

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　　如图，在ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得∠AFE=∠ADC．若DE=AD，求证：DF=CE．

　　分析：根据平行四边形的性质得到∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，根据题意得到∠AFD=∠C，根据全等三角形的判定和性质定理证明即可

　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴∠B=∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，

　　∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，

　　∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠ADC，

　　∴∠AFD=∠C，

　　又∵AD＝DE，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴DF=CE．

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