2022年中考数学四边形知识点：四边形例题（6）

　　中考网整理了关于2022年中考数学四边形知识点：四边形例题（6），希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　利用判定定理证明四边形为平行四边形

　　如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且BE=AB，DF=CD．求证：四边形AECF是平行四边形．

　　分析：根据平行四边形的性质可得AB=CD，再加上BE=AB，DF=CD，可以得到BE=DF。平行四边形的对角线互相平分，连接AC交BD于点0，得到OA=OC，OB=OD，等线段减等线段得到OE=OF，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可证明到结论。

　　证明：连接AC交BD于O，

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，

　　∵BE=AB，DF=CD，

　　∴BE=DF，∴BO-BE=OD-DF，即OE=OF，

　　∴四边形AECF是平行四边形．

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