2022年中考数学名师教学笔记：方程与不等式

一、考点综述

考点内容：

1、方程的解、解方程及各种方程(组)的有关概念

2、一元一次方程及其解法和应用;二元一次方程组及其解法和应用

3、用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法角一元二次方程

4、可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法及其应用

5、一元二次方程根的判别式及应用

6、不等式(组)及解集的有关概念，会用数轴表示不等式(组)的解集

7、不等式的基本性质

8、一元一次不等式(组)的解法及应用

考纲要求：熟练解方程和方程组;简单运用一元二次方程根的判别式以及根与系数关系;列方程和方程组解应用题;熟练解不等式或不等式组以及列不等式(组)解决方案设计问题和决策类问题。

考题分值：方程与方程组始终是中考命题的重点内容，近几年全国各地的中考试题中，考查方程和方程组的分值平均占到25%，试卷涉及的主要考点有方程和方程组的解法;一元二次方程根的判别式以及根与系数关系的简单运用;列方程和方程组解应用题三大类问题.其中列一元一次方程求解商品利润问题以选择题为主;一元二次方程的解法以选择题和解答题为主;根的判别式及根与系数的关系以选择题和解答题为主，但难度一般不大;列二元一次方程组解应用题以解答题为主，主要考查解工程类、方案设计类及愉策类问题.结合2007-2008年的中考题不难看出，课改区对方程(组)的考题难度已经有所降低，如根与系数关系的运用，课改区几乎不再考查.

不等式与不等式组的分值一般占到5-8%左右，其常见形式有一元一次不等式(组)的解法，以选择题和填空题为主，考查不等式的解法;不等式(组)解集的数轴表示及整数解问题，以选择题和填空题为主;列不等式(组)解决方案设计问题和决策类问题，以解答题为主.近年试题显示，不等式(组)的考查热点是其应用，即列不等式(组)求解实际生活中的常见问题.

备考策略：对于方程与不等式的知识的复习，关健在于扎实基本概念和基本知识。在对应用题的复习时一方面要弄清题目中的已知、未知以及它们之间的关系;另一方面要弄清基本关系量及变式，还要善于找出其中的相等关系式，还可以使用图表等多种方式来帮助分析问题。

二、例题精析

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