2022中考数学等腰三角形的性质

定义

有两边相等的三角形是等腰三角形

1、等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合(简写成“等腰三角形三线合一”)。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

判定的方式

定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。

除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式：

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

有两条角平分线(或中线，或高)相等的三角形是等腰三角形。

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