2022中考数学用求差法比较大小的依据是什么？

“用求差法比较大小”的原理很简单，如果减出的差大于“0”，说明被减数大，如果小于“0”，则说明前者(即被减数)小。

例如：

8—3>0 说明8比3大，当然这是显然的。

但如：

相等周长的圆和正方形，谁的面积大?就不是说了算的，要有证明过程的。

设圆的半径为R，正方形的边长为a

则圆周长为：2πR 正方形的周长为：4a

圆面积是：πR² 正方形面积是：a²

它俩周长相等，∴2πR=4a 得：a=1/2πR ①

(用求差法)： πR² — a²

把①式代入到上式有： πR² — a²= πR²—(1/2πR )² =πR²(1— 1/4)

∵ π>0 R²>0 1— 1/4>0

∴ πR² — a²>0

这说明前者比后者大，即“等周长的圆和正方形圆的面积比正方形大”

所以，用“求差法”是个好方法!

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