2022年初中数学一元二次方程的解法

1 初中数学公式法

首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根

1.当Δ=b^2-4ac0时 x有两个不相同的实数根

当判断完成后,若方程有根可根属于第2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√(b^2-4ac)}/2a来求得方程的根

2因式分解法解一元二次方程

(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”如：解方程：x^2+2x+1=0

利用完全平方公式因式分解得：(x+1﹚^2=0解得：x1=x2=-1

3代数法解一元二次方程

ax^2+bx+c=0同时除以a,可变为x^2+bx/a+c/a=0

设：x=y-b/2方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错,应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0

再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] X/y=±√[(b^2)/4+c]

4配方法解方程

将一元二次方程配成(x+m)²=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式;

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=(a±b)²配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

相关推荐：　

　　2022年中考各科目重点知识汇总
 

关注中考网微信公众号 

每日推送中考知识点，应试技巧

助你迎接2022年中考！

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2024中考一路陪伴同行！>>点击查看