2022年初中数学三角形内心的性质

内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理：角平分线上点到角两边距离相等)。

1三角形内心的性质

1.三角形的内心到三角形三条边的距离相等;

2.三角形的三个内角的平分线将三个内角分成三对相等的小角(共六个)，其中三个不同的小角的和为90º;

3.△ABC中：a、b、c分别为三边，S为三角形面积，则内切圆半径r=2S/(a+b+c)。

2平面三角形的性质

1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

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