2022年初中数学直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半逆定理

如果三角形的一边中线等于该边长的一半，那么三角形为直角三角形。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

(1)三角形三内角和等于180°;

(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;

(3)三角形的一外角大于任何一个和它不相邻的内角;

(4)三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;

(5)在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边.

等腰直角三角形中的四条特殊的线段

角平分线，中线，高，中位线

(1)三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.

(三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等).

(2)三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。

(3)三角形的三条高的交点叫做三角形的垂心。

(4)三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的二分之一。

(5)三角形的一条内角平分线与两条外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。

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