2022年初中数学余角和补角的性质

余角性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，则：∠C=∠B;等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D则：∠C=∠B。补角性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B;等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。

余角概念

如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。

∠A+∠C=90°,∠A=90°-∠C,∠C的余角=90°-∠C，即:∠A的余角=90°-∠A

补角概念

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角。

∠A+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的补角=180°-∠C，即:∠A的补角=180°-∠A

补角和余角的关系

若有一角∠α，使得∠β与∠α有如下关系：

∠β+∠α=90°

且有一∠γ，使得∠β与其有如下关系：

∠β+∠γ=180°

则我们可以说∠γ是∠α的余角的补角。

如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角;如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。

同角(等角)的余角(补角)相等。

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