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2022年初中数学三角函数：求22.5°角的正切值

来源：网络来源作者：中考网整合 2022-06-21 16:32:24

中考真题

　　中考网整理了关于2022年初中数学三角函数：求22.5°角的正切值。希望对同学们有所帮助，仅供参考。

　　解析22.5°=45°/2,

　　所以设法构造一个含22.5°角的直角三角形,用定义求值.

　　如图,在△ABC中∠C=90°,∠ABC=45°,延长CB到D,使BD=BA,

　　则∠D=∠DAB=∠ABC/2=22.5°.

　　设AC=b,

　　有AB=√2b,

　　DC=DB+BC=(√2+1)b

　　故tan22.5°=AC/DC

　　=b/[(√2+1)b]

　　=√2-1

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