20222年初中数学：二次函数的图像与性质

二次函数的图像与性质

1二次函数的图像是一条抛物线。

2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

3二次项系数a决定抛物线的开口方向。

当a>0时，抛物线向上开口;

当a<0时，抛物线向下开口。

4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;

Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

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