2022年初中数学一元一次方程基本题型

题型一、数字问题

(1)多位数字的表示方法：

一个两位数的十位数字、个位数字分别为a、b，(其中a、b均为整数， 1≤a≤9，0≤b≤9)则这个两位数可以表示为10a+b.

一个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，(其中均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9)则这个三位数表示为：100a+10b+c.

(2)奇数与偶数的表示方法：

偶数可表示为2k，奇数可表示为2k+1(其中k表示整数).

(3)三个相邻的整数的表示方法：

可设中间一个整数为a，则这三个相邻的整数可表示为a-1,a,a+1.

题型二、日历问题

(1) 在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。

(2) 日历中一个竖列上相邻3个数的和的最小值时24，最大值时72，且这个和一定是3的倍数。

(3) 一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是31天，四、六、九、十一这四个月每月都是30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的。

题型三、和差倍分问题

和、差、倍问题关键要分清是几倍多几和几倍少几。

(1)当较大量是较小量的几倍多几时;

(2)当较大量是较小量的几倍少几时。

题型四、行程问题

1.行程问题

路程=速度×时间

相遇路程=速度和×相遇时间

追及路程=速度差×追及时间

2.流水行船问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

水流速度=×(顺流速度-逆流速度)

3.火车过桥问题

火车过桥问题是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长，列车过桥问题的基本数量关系为：

车速×过桥时间=车长+桥长.

题型五、工程问题

工作总量=工作时间×工作效率

各部分工作量之和=1

题型六、商品销售问题

在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些基本概念的基础上，还必须掌握以下几个等量关系：

利润=售价-进价

利润=进价×利润率

实际售价=标价×打折率

题型七、方案决策问题

在实际生活中，做一件事情往往会有多种选择，这就需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用，到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，把每一种方案的结果先算出来，进行比较后得出最佳方案。

题型八、积分问题

比赛场数=胜的场数+平的场数+负的场数，比赛分数=胜场得分+平场得分负场扣分。

题型九、配套问题

“配套”型应用题中有三组数据：

(1)车间工人的人数;

(2)每人每天平均能生产的不同的零件数;

(3)不同零件的配套比。

一般地说，(2)、(3)两个数据可以预先给定.例如，在给出(2)、(3)两组数据的基础上，如何确定车间工人人数，使问题有整数解。

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