来源:网络资源 2022-09-05 14:06:49
怎样学好有理数?
从小学到初中,由算术到代数,是中 学生学习进程中一个新的转折点。初一数学 “有理数”的主要内容是有理数的概念和 有理数的运算。正确理解概念,熟练掌握运 算是学好这一章的关键和主要标志。
一、要正确理解有理数的几个概念
有理数一章的概念很多很琐碎,主要概念有:正数和负数、相反数、倒数、绝对值、 数轴。此外还有两数同号(异号)、非负数、 非负整数、奇偶数,以及乘方(幕)、近似数 与有效数字等概念。正确理解上述概念,要 做到真正理解,才会真正运用。
要正确理解与运用相反数、倒数 和绝对值三个重要概念
第一,掌握定义,并能根据定义正确 而迅速地回答问题,注意零没有倒数,a与一b是否有倒数要 进行讨论。
第二,掌握定义的其它描述形式。诸 如设a, b是两个有理数,那么a, b互为相 反数的条件是a+b=O (即a= —b), ab互为 倒数的条件是aXb=lo
第三,根据定义,掌握相反数、倒数、 绝对值的一些基本性质,如
(1) 正数的相反数是负数,负数的相 反数是正数,0的相反数是其自身。正数的 倒数是正数,负数的倒数是负数。
(2) 正数或者负数的绝对值是正数, 零的绝对值是零。因此:
①任何一个有理数的绝对值是非负 数,如果用a表示有理数,那么必有|a|>0 或 |a|=0,即 |a|≧0
②非零的有理数的绝对值一定是正数,即 当 a≠0 时,有|a|>0
第四,善于利用数轴,直观、形象地理解 相反数与绝对值这两个概念,并能熟练地对 有理数大小进行比较。
20要理解两数同号,两数异号的准确含义
“两数同号”就是两数同时为正数, 或者同时为负数,“两数异号”就是有一个为正数,另一个为负数。
ab两数同号的条件是a・b>0,它包 含两种情况:
① a> 0 且 b> 0
② a<0 旦 b<0
两数异号的条件是a・b<0,它也包含两种情况:
① a>0 且 b<0
② a<0 且 b>0
要注意某些概念的扩充 初一学生学习数,范围由非负有理数(正 有理数和零)扩充到有理数,要注意小学中 某些概念的相应的扩充。
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