2022你初中数学坐标系与图形面积一

三角形的面积计算

(一)有边与坐标轴平行时，可以直接计算三角形面积。

如上图，因为有边与坐标轴平行，所以这条边的长度，和这条边上的高就非常容易计算，底BC=2-(-1)=3，高AD=3-1=2，之后可以直接计算△ABC的面积。

(二)当三角形是一个斜三角形

①铅锤法(三角形面积=水平宽×铅锤高÷2)

过点A作AD垂直于x轴，交BC于点D，则AD叫做铅锤高。点D的横坐标与A相同，纵坐标可以利用直线AD与直线BC求得，之后可以得到AD的长度。

过点B与点C作x轴的垂线，两条垂线的距离叫做水平宽。

其原理就是把△ABC分割成两个以AD为底的两个三角形：△ABD与△CAD，它俩的高的和就是水平宽w，所以S△ABC=S△ABD+S△CAD=hw/2

②补成梯形，过三个顶点作x轴与y轴的垂线。

用S梯形ABDE-S△CEA-S△BDC

③也可以通过重组转化成直角梯形面积的和与差。例如下图，S△ABC=S梯形ABDE+S梯形CAEF-S梯形CBDF

方法很多，可根据题的特点和已知条件来灵活选择解法。

　　 欢迎使用手机、平板等移动设备访问中考网，2023中考一路陪伴同行！>>点击查看