2022年初中数学投影与视图

投影与视图

1、投影：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影。影子所在的平面称为投影面。

中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。

平行投影：太阳光线可以看成平行的光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。

区分平行投影和中心投影：①观察光源;②观察影子。眼睛的位置称为视点;由视点发出的线称为视线;眼睛看不到的地方称为盲区。

提示：①点在一个平面上的投影仍是一个点;

②线段在一个面上的投影可分为三种情况：

线段垂直于投影面时，投影为一点;

线段平行于投影面时，投影长度等于线段的实际长度;

线段倾斜于投影面时，投影长度小于线段的实际长度。

③平面图形在某一平面上的投影可分为三种情况：

平面图形和投影面平行的情况下，其投影为实际形状;

平面图形和投影面垂直的情况下，其投影为一线段;

平面图形和投影面倾斜的情况下，其投影小于实际的形状。

正投影：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影。

视图：用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。

在实际生活的工程中，人们通常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图。这本个视图是常见的正投影，是当光线与投影垂直时的投影。

三个视图包括：主视图、俯视图和左视图。

主视图：从正面得到的视图。反映物体的长和高

俯视图：从上面视得的视图。反映物体的长和宽

左视图：从左面视得的视图。反映物体的高和宽

提示：在画视图时，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分轮廓线通常画成虚线。

三视图之间要保持长对正，高平齐，宽相等。

一般地，俯视图要画在主视图的下方，左视图要画在正视图的右边。

视图中每一个闭合的线框都表示物体上一个表面(平面或曲面)，而相连的两个闭合线框一定不在一个平面上。

在一个外形线框内所包括的各个小线框，一定是平面体(或曲面体)上凸出或凹的各个小的平面体(或曲面体)。

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