2023年中考数学复习：取线段中点构造全等三角形

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　　取线段中点构造全等三角形

　　例如：如图11-1：AB＝DC，∠A＝∠D 求证：∠ABC＝∠DCB。

　　分析：由AB＝DC，∠A＝∠D，想到如取AD的中点N，连接NB，NC，再由SAS公理有△ABN≌△DCN，故BN＝CN，∠ABN＝∠DCN。下面只需证∠NBC＝∠NCB，再取BC的中点M，连接MN，则由SSS公理有△NBM≌△NCM，所以∠NBC＝∠NCB。问题得证。

 

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