2023年中考数学复习：一元二次方程基础题及解析（2）

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　　若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）

　　A．a＜1B．a≤4C．a≤1D．a≥1

　　【考点】根的判别式．

　　【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．

　　【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，

　　所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，

　　解之得a≤1．

　　故选C．

　　【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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