2023年中考数学复习：一元二次方程基础题及解析（4）

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　　若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

　　A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤

　　【考点】根的判别式．

　　【专题】计算题．

　　【分析】先根据判别式的意义得到△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，然后解关于k的一元一次不等式即可．

　　【解答】解：根据题意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，

　　解得k≤．

　　故选D．

　　【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

　　

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