2023年初中数学全等三角形全部知识点总结

如何灵活运用定理

1判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等,因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。

2要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

(1)已知条件中有两角对应相等，可找:

①夹边相等(ASA)

②任一-组等角的对边相等(AAS)

(2)已知条件中有两边对应相等，可找

①夹角相等(SAS)

②第三组边也相等(SSS)

(3)已知条件中有一边一角对应相等，可找

①任一组角相等(AAS或ASA)

②夹等角的另一组边相等(SAS)

证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:

1确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系) ;

2回顾三角形判定公理，搞清还需要什么; 3.正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

常见考法

1利用全等三角形的性质:①证明线段( 或角)相等;②证明两条线段的和差等于另一条线段;③证明面积相等; ( #初中数学)

2利用判定公理来证明两个三角形全等;

3题目开放性问题，补全条件，使两个三角形全等。

误区提醒(1 )忽略题目中的隐含条件; ( 2 )不能正确使用判定公理。

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