2023年初中数学一元一次不等式组知识点

知识点

1.一元一次不等式组：

把两个「或两个以上的」一元一次不等式合起来，组成一个 一元一次不等式组.

【举例】{12x−3≥1200x+8<4x−1、{2x−6≥0−x<613x−5>0都是一元一次不等式组;{x>2y<4不是一元一次不等式组.

「注意」：在判断是不是一元一次不等式组的时候，要注意以下两点。

① 一元一次不等式组中的不等式所含未知数必须相同;

② 一个一元一次不等式组中可以有不止两个一元一次不等式.

2.不等式组的解集：

一般地，几个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集;当几个不等式 的解集没有公共部分时，不等式组无解.

这里可以用下面表格中的数轴或者口诀进行判断不等式的解。

3.解不等式组：

求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.

4.解一元一次不等式组的一般步骤：

先求出不等式组中各个不等式的解集，再把它们分别表示在数轴上，然后利用数轴确定不等式组的解集.

这里需要注意，在数轴上我们找的是双横线重合的部分。口诀中的“大小小大”其实就是“大于比较小的数，小于比较大的数”;“大大小小”是“大于比较大的数，小于比较小的数”.

对于口诀，我希望大家能够理解并熟练应用，实在接受不了，那就用画数轴的方法去做。

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