2023年初中数学一元一次方程配套问题

配套问题

【典型例题】

例1 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套?

解法1：可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42-x)人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可.

设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42-x)人，由题意得：

120(42-x)=2×80x，

去括号，得5040-120x=160x，

移项、合并得280x=5040，

系数化为1，得x=18，

42-18=24(人);

答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套.

解法2：若安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，根据共有42名工人，可知x+y=42.再根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套可知2×80x=120y，列出二元一次方程组求解。

设安排x人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，则有

答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套.

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